Мы можем добавить предположения и доказательства математических теорем к длинному списку того, на что способен искусственный интеллект (ИИ): математики и эксперты по ИИ объединились, чтобы продемонстрировать, как машинное обучение может открыть новые возможности для исследований в этой области.
Хотя математики десятилетиями использовали компьютеры для обнаружения закономерностей, растущая сила машинного обучения означает, что эти сети могут работать с огромными массивами данных и выявлять закономерности, которые не были замечены ранее.
В недавно опубликованном исследовании группа исследователей использовала системы искусственного интеллекта, разработанные DeepMind, той же компанией, которая внедряла ИИ для решения сложных биологических задач и повышения точности прогнозов погоды, чтобы раскрыть некоторые давние математические проблемы.
«Проблемы в математике считаются одними из самых сложных в интеллектуальном плане», - говорит математик Джорди Уильямсон из Сиднейского университета в Австралии.
«В то время как математики использовали машинное обучение для помощи в анализе сложных наборов данных, это первый раз, когда мы использовали компьютеры, чтобы помочь нам сформулировать предположения или предложить возможные направления атаки на недоказанные математические идеи».
Команда показывает, как ИИ продвигает доказательство для полиномов Каждана-Люстига (Kazhdan-Lusztig polynomials), математической проблемы, связанной с симметрией многомерной алгебры, которая оставалась нерешенной в течение 40 лет.
Исследование также продемонстрировало, как метод машинного обучения, называемый обучением с учителем, смог определить ранее не обнаруженную взаимосвязь между двумя разными типами математических узлов, что привело к совершенно новой теореме.
Теория узлов в математике также используется в различных других сложных областях науки, включая генетику, гидродинамику и даже поведение короны Солнца. Таким образом, открытия, которые делает ИИ, могут привести к успехам в других областях исследований.
«Мы продемонстрировали, что, если руководствоваться математической интуицией, машинное обучение обеспечивает мощную структурную основу, которая может выявлять интересные и доказуемые предположения в областях, где доступен большой объем данных или где объекты слишком велики для изучения с помощью классических методов», - говорит математик Андраш Юхас из Оксфордского университета в Великобритании.
Одним из преимуществ систем машинного обучения является то, что они могут искать закономерности и сценарии, на которые программисты специально не обращали внимания при кодировании: они берут свои обучающие тренировочные данные и применяют те же принципы к новым ситуациям.
Исследование показывает, что такая высокоскоростная, сверхнадежная и крупномасштабная обработка данных может выступать в качестве дополнительного инструмента, работающего с естественной интуицией математиков. Когда вы имеете дело со сложными и длинными уравнениями, это может иметь большое значение.
Исследователи надеются, что их работа приведет к дальнейшему развитию партнерства между учеными в области математики и искусственного интеллекта, открывая возможность для открытий, которые в противном случае остались бы незамеченными.
«ИИ - необычный инструмент», - говорит Уильямсон. «Эта работа - одна из первых, когда он продемонстрировал свою полезность для фундаментальных математиков, таких как я».
«Интуиция может пройти долгий путь, но ИИ может помочь нам найти связи, которые человеческий разум не всегда может легко обнаружить».
Исследование опубликовано в журнале Nature.
Источник: Scimex
